En septembre 2011, à la suite d’une conférence sur l'archéoastronomie, Yves VADÉ m’avait contacté pour un problème de calcul des distances entre des
mediolanum très éloignés sur le globe. Il m’indique aussi à cette occasion des axes remarquables qui pourraient être des directions de levers/couchers de différentes étoiles. Yves travaille en effet depuis de nombreuses années sur cette problématique de
mediolanum alignés, et qui forment des figures géométriques entre elles…
Très sceptique pour des alignements et figures à l’échelle de la Gaule, je décide quand même de l’aider et je lui propose de développer un code informatique (GéoGaule) capable de rechercher toutes les principales figures géométriques que représentent n lieux/sites géographiques entre eux (segments droites, triangles, parallélogrammes, trapèzes…). GéoGaule accepte en paramètres de calculs, des valeurs de précisions et tolérances angulaires sur les alignements et angles droits, et un pourcentage sur les distances. Les premiers runs de calculs étaient assez troublants. Toujours très sceptique, je lui propose de compléter mon code d’une comparaison possible avec le résultat d'un grand nombre de tirages pseudo-aléatoires (1.000.000 ex) du même nombre de lieux/sites et dans une "même aire" délimitée par les extrema longitudes/latitudes du cas réel (pas l’aire délimitée par les sites/limites en bordure du cas réel, à discuter…). Il me semblait alors intéressant de pouvoir comparer le cas réel (du réseau
mediolanum de Yves) avec 1 million de tirages pseudos aléatoires de "lieux virtuels", pour tenter d’estimer si ce cas réel est comparable ou pas avec l’aléatoire, et donc, s’il s’agit ou pas probablement, d’une organisation délibérée du territoire des géographes de l’époque.
GéoGaule est capable de trouver et comptabiliser : Triangle rectangle, triangle Pythagoricien primitif 3 :4 :5, triangle Pythagoricien Platonicien, triangle Pythagoricien isocèle, triangle Pythagoricien 1:2, triangle Pythagoricien 1:3, triangle Pythagoricien 3:8, triangle Pythagoricien 11:14, triangle "plat" ou alignement de 3 lieux/sites, la direction du solstice d’été, la direction du solstice d’hiver, triangle équilatéral, triangle isocèle non rectangle, quadrilatère, quadrilatère trapèze isocèle, quadrilatère parallélogramme avec centre de symétrie non particulier, quadrilatère rectangle, quadrilatère carré, quadrilatère losange, quadrilatère cerf-volant.
Je me suis d'ailleurs bien amusé à coder ce logiciel.
Quelques années et échanges entre nous passent, et nous discutons de GéoGaule sur ce le forum ici :
http://www.arbre-celtique.com/forum/viewtopic.php?f=3&t=6191&p=75237#p75237Un étudiant en archéologie (Thomas CERISAY) nous rejoint en 2016. Il nous propose un réseau de sites sur le territoire Ségusiave, c’est-à-dire à une échelle beaucoup plus petite que celle de la Gaule.
Un peu plus tard, nous échangeons aussi en privé avec "ETNOS", toujours très intéressant.
Dans les réseaux de Yves et Thomas, nous avons distingué les lieux de types
M (
mediolanum),
G (site géographique comme une montagne emblématique…), et
S (pour les sites archéologiques identifiés). Nous avons réalisé des
runs de calculs pour le réseau de chaque type de lieux et combinaisons/mélanges de lieux M, G, S, M+G, G+S, S+M, M+G+S afin de tenter de comprendre l’évolution des résultats du pseudo aléatoire selon les types de sites, et selon les mêmes tolérances/précisions.
Les derniers runs de calculs sur les réseaux de Yves et Thomas datent d’octobre 2016. Ils m’autorisent à les publier sur le forum afin d’en discuter si cela vous inspire et pourquoi pas continuer ce travail. Si vous avez des réseaux à tester dans GéoGaule, n'hésitez pas à me contacter.
Le répertoire suivant contient les résultats des calculs du réseau de Yves VADÉ (échelle de la Gaule et plus) :
http://www.david-romeuf.fr/Archeologie/GeoGaule/Resultats/ReseauYvesVADE/Le répertoire suivant contient les résultats des calculs du réseau de Thomas CERISAY (échelle du territoire Ségusiave) :
http://www.david-romeuf.fr/Archeologie/GeoGaule/Resultats/ReseauThomasCERISAY/Un fichier KML à importer dans Google Earth permet d’afficher le réseau et les différents lieux et figures identifiées via des sections de cases à cocher.
KML Réseau complet M+G+S de Yves avec 43 lieux :
http://www.david-romeuf.fr/Archeologie/GeoGaule/Resultats/ReseauYvesVADE/v5/YV_v5MGS_43s_0.9_2.05_1.5/Cas%20r%c3%a9el/DRomeuf-GeoGaule-ResultatsRun-NbTir1-NbPtParTir43.kmlKML Réseau complet M+G+S de Thomas avec 25 lieux :
http://www.david-romeuf.fr/Archeologie/GeoGaule/Resultats/ReseauThomasCERISAY/v2/TC_v2_25_MGS_1.0_1.1_2.5/Cas%20R%c3%a9el/DRomeuf-GeoGaule-ResultatsRun-NbTir1-NbPtParTir25.kmlLe tableau bilan récapitulatif de comparaison des cas réels avec 1.000.000 tirages pseudo-aléatoires (avec les mêmes tolérances angulaires et distances que le cas réel) en valeur "statistique alpha %" de tous les runs de calculs combinés M/G/S pour le réseau de Yves Vadé est :
les valeurs "alpha" (qui situent un cas réel par rapport à l'aléatoire) qui commencent à devenir intéressantes (hors hasard) < 5% sont repérées par des cellules vertes = 5 chances pour 100 tirages aléa. 1% = 1 chance pour 100 que ce cela est dû au hasard. 0.1% = 1 chance sur 1000 (significatif). 0.01% = 1 chance sur 10.000 (fortement significatif) ... 1 chance pour 1.000.000.000 n'est plus du tout le hasard... On peut dire que toutes les cellules de ces tableaux > alpha 5% sont compatibles avec le hasard, le pseudo-aléatoire, et donc, qu'il y a autant de chances pour que ce cas soit délibéré ou purement dû au hasard.
On exprime cette quantité alpha en z-score ou n sigma. Une bonne vidéo du CEA "combien de sigmas pour une découverte" :
https://www.youtube.com/watch?v=wGndec-J3b4Le tableau bilan récapitulatif de comparaison des cas réels avec 1.000.000 tirages pseudo-aléatoires (avec les mêmes tolérances angulaires et distances que le cas réel) en valeur "statistique alpha %" de tous les runs de calculs combinés M/G/S pour le réseau de Thomas CERISAY est :
Exemples de figures intéressantes et probablement délibérées (mais reste à le prouver ! car je suis toujours sceptique pour ma part) dans le réseau de Yves Vadé :
Les alignements M+G+S avec 8 chances pour 10.000 (soit à 3.35 sigma) que cela soit dû au hasard :
Les quadrilatères parallélogrammes avec centre de symétrie qui en découlent sur le réseau M+G avec 5 chances pour 10.000 (soit à 3.45 sigma) :
Exemples de figures intéressantes et probablement délibérées (mais reste à le prouver ! là je suis beaucoup moins sceptique) dans le réseau Ségusiave (échelle à vue humaine) de Thomas CERISAY :
Les alignements des lieux M+G+S avec 2 chances pour 10.000.000.000 !!! (soit à 6.4 sigma) que cela soit le hasard :
Les triangles rectangles du réseau des lieux S+M avec 1.4 chance pour 100 (soit à 2.46 sigma) :
Le triangle rectangle 3:8 avec le réseau des lieux
mediolanon M avec 1 chance pour 100.000 (soit à 4 sigma), qui peut impliquer d'autres sites à l'évidence sur la "même" latitude :
Bonnes lectures et analyses, bonnes fêtes de fin d'année.
David.